第5单元 解决问题的策略

五　解决问题的策略

一、画线段图描述和分析问题

1.明确解题思路:

可以用画线段图的方法整理题中的已知条件和所求问题,找出数量关系,得出解题方法。

2.画线段图整理信息。

3.看图分析数量关系。

4.解决问题。

5.检验。

总结:(1)画线段图可以将题意形象地表示出来,同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系,容易找到解题方法。

(2)和差问题用数量关系表示:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数。

二、用画图的策略解决有关面积计算的问题

解题步骤:

(1)明确解题思路:

解决图形面积计算的问题,如果画示意图,可以将题意表达得更清楚。要结合题中的已知条件和问题,按一定的顺序画图。

(2)画图理解题意:

画图是解决有关面积计算问题的最有效的策略,借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。

(3)看图分析数量关系:

根据示意图中标注的条件和问题可以清楚地观察到所给条件和所求问题之间的关系,找出突破口。

(4)解决问题:

①解决长一定,宽增加或宽一定,长增加的问题:

此类问题若画出示意图,可以更好地理解题中的数量关系。

a.宽增加,长一定,增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。

b.长增加,宽一定,增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。

②当长和宽都未知的问题:

当长和宽都未知时,要将题目的条件适当补充详细,也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形,再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分,并在图中标出相关的条件和问题。

③运用画直观图法解决有关面积计算的问题:

a.用画直观示意图的方法整理相关信息。

b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。

c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。

三、运用画线段图法解决行程问题

画线段图是分析行程问题比较有效的方法,有助于分析、理解题中的数量关系,使问题得以解决。

行程问题中的数量关系:路程=速度×时间。