第1单元 平移旋转和轴对称

一 平移、旋转和轴对称

一、图形的平移

1.平移的意义:平移是在不改变物体或图形形状、大小和自身方向的情况下,把物体或图形沿水平或垂直方向移动。

2.图形平移的两要素:平移的方向和平移距离。

3. 确定图形平移的方向:可以根据箭头的指向确定图形平移的方向。

4. 确定图形平移距离的方法:选定原图形中的某一条线段或某一个点,数一数与平移后图形中对应线段或对应点之间隔了几格,隔了几格图形就平移了几格。

5.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法:

(1)找出原图形中具有代表性的点(或线段)。

(2)将原图形各点(或线段)按要求平移。

(3)把平移后的点(或线段)顺次连接。

二、图形的旋转

1.旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。

2.旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法:

(1)确定旋转中心和关键线段。

(2)绕着旋转中心,根据旋转方向和旋转角度,画出旋转后的对应线段,注意与原线段长度相等。

(3)顺次连接所画线段的端点。

三、轴对称图形

1.轴对称图形的判断方法:如果一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。

2.轴对称图形的对称轴:轴对称图形对折后,折痕两边完全重合,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴,对称轴一般用虚线画出来。

3. 长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。

4.找对称轴的方法:找一个图形的对称轴,一般用对折的方法。

5.补全一个简单的轴对称图形的方法:

(1)确定已知图形的几个关键点。

(2)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

(3)顺次连接对应点,画出轴对称图形的另一半。

6. 在解决补全图形的问题时,使之成为轴对称图形的基本方法:

(1)对应法:通过观察、比较和分析,找准对应量之间的关系,就能实现由未知到已知的转化。这种运用对应关系解题的方法就是对应法。

(2)操作法:通过拼摆、折一折,剪一剪等动手操作活动,使直观形象向抽象思维过渡,突破难点,获得