第3单元 三位数乘两位数

三　三位数乘两位数

　　一、乘法

(1)三位数乘两位数的笔算方法。

先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

(2)积的变化规律。

在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。

(3)因数末尾有0的乘法的计算方法。

先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在得数的末尾添上几个0。

(4)乘法的估算。

可以把每个因数看成与它最接近的整十、整百、整千……的数,也可以将两个因数中的任意一个因数看成与它最接近的整十、整百、整千……的数,然后估算结果大约是多少。

　　二、数量关系式

(1)单价、数量与总价之间的数量关系。

①单价、数量、总价的含义。

单价:某种商品单位数量的价格叫做单价。

数量:购买商品的件数叫做数量。

总价:一共花的钱数叫做总价。

②单价、数量与总价之间的数量关系。

单价×数量=总价　总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

在这三个量中,已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。

(2)速度、时间与路程之间的数量关系。

①速度、路程的含义。

速度:单位时间内所行的路程,叫做速度。

路程:一定时间内所行的距离,叫做路程。

②速度、时间与路程之间的数量关系。

速度×时间=路程　路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

在这三个量中,已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。

　　三、乘法运算律

(1)乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。如果用a表示一个因数,b表示另一个因数,乘法交换律可以写成a×b=b×a。

(2)乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。如果用a、b、c分别表示三个数,乘法结合律可以写成(a×b)×c=a×(b×c)。

(3)乘法交换律和乘法结合律的应用。

计算连乘时,如果其中两个数的积是整十、整百、整千……的数,可以运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘,再与其他的数相乘,这样计算起来比较简便。

如　25×199×4

=(25×4)×199

=100×199

=19900

(4)乘法分配律及应用。

①乘法分配律的含义。

两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。如果用a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c。

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