第3单元 小数乘法

三　小 数 乘 法

一、口算小数乘法

1.小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。

如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5相加的和是多少。

2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

如0.2×4=0.8。

口算0.2×4时,先算2×4=8,乘数中有一位小数,所以0.2×4的积也是一位小数,即0.2×4=0.8。

二、小数点的变化规律

1.小数点移动引起小数大小变化的规律:

①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。

②把一个小数缩小到原来的,,,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。

如1.2×10=12;1.2÷100=0.012。

计算1.2×10时,就是把1.2扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,即1.2×10=12;1.2÷100,就是把1.2缩小到原来的,小数点向左移动两位,即1.2÷100=0.012。

2.数小数点的方法:①数数字,②数间隔。

三、不进位的小数乘法

1.积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。

如1.2×0.8=0.96。

计算1.2×0.8时,先算出12×8=96,乘数中一共有两位小数,积是两位小数,即1.2×0.8=0.96。

2.不进位的小数乘法的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。位数不够时,在前面用“0”补足。

如0.4×1.22=0.488

计算0.4×1.22时,先算122×4=488。 

乘数中一共有三位小数,所以积是三位小数,488的位数不够,要在前面用“0”补足,所以0.4×1.22=0.488。

四、不连续进位的小数乘法

1.小数乘小数的计算方法:先将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大到原来的倍数,将积缩小到几分之几,进一步体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。

如0.3×1.42=0.426

计算0.3×1.42时, 把0.3扩大到原来的10倍变成3,把1.42扩大到原来的100倍变成142,142×3=426。

再把426缩小到原来的变成0.426,即0.3×1.42=0.426。

2.不连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。位数不够时,在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时,竖式中可以画掉。

如2.5×1.4=3.5

3.小数乘法的估算方法:把小数看成与它最接近的一个整数再计算。估出来的积是一个近似数。

如2.3×0.95≈2。

估算2.3×0.95时,把2.3看成2,把0.95看成1,所以2.3×0.95≈2。

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