第2章 对称图形圆 综合检测

第2章　对称图形——圆　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2022江苏盐城阜宁期中)下列说法错误的是(　　)

A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧

C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧

2.(2022山东枣庄中考)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是(　　)

A.28° B.30° C.36° D.56°

3.(2022山东泰安中考)如图，AB是☉O的直径，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则☉O的半径为(　　)

A.2 C.2

4.(2022河北中考)某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9 cm，∠P=40°，则的长是(M930207)(　　)

图1 图2

A.11π cm B.π cm C.7π cm D.π cm

5.(2022内蒙古包头中考)如图，AB，CD是☉O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE.若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为(　　)

A.22° B.32° C.34° D.44°

6.(2022江苏南京溧水期中)已知☉O的半径为4，直线l上有一点M.若OM=4，则直线l与☉O的位置关系是(　　)

A.相交 B.相离或相交 C.相离或相切 D.相交或相切

7.(2022安徽中考)已知☉O的半径为7，AB是☉O的弦，点P在弦AB上.若PA=4，PB=6，则OP=(　　)

A. B.4 C. D.5

8.(2022重庆中考A卷)如图，AB是☉O的直径，C为☉O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC=PC=3，则PB的长为(　　)

9.(2022四川德阳中考)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆☉O相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：

①∠BAD=∠CAD；②若∠BAC=60°，则∠BEC=120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD=90°；④BD=DE.其中一定正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.(2022江苏苏州模拟)如图，点A，C，N的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，(4，3)，以点C为圆心、2为半径画☉C，点P在☉C上运动，连接AP，交☉C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为(　　)

A. B.3 C.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2022湖北襄阳中考)已知☉O的直径AB等于2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于　　　　　　. 

12.(2022广西玉林中考)如图，在5×7的网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，除△ABC外，你认为外心也是O的三角形有　　　　　(写出所有符合条件的三角形). 

13.(2022湖南株洲中考)中国元代数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》中记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切).”

问题：如图，正方形一条对角线AB与☉O相交于点M、N(点N在点M的右上方)，若AB的长度为10，☉O的半径为2，则BN的长度为　　　　.

14.(2022湖北荆州中考)如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20 cm，底面圆直径BC=12 cm，球的最高点到瓶底面的距离为32 cm，则球的半径为　　　　cm(玻璃瓶厚度忽略不计). 

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