九年级上册初中数学专项练习212524四边形重难点题型圆内接
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数学试卷介绍
本资源为初三(九年级)数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合初三(九年级)学生使用。
资料名称：九年级上册初中数学专项练习212524四边形重难点题型圆内接。 涵盖初三(九年级)阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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圆内接四边形-重难点题型
【知识点1 圆内接四边形】
圆的内接四边形对角互补
四边形是的内接四边形
【题型1 圆内接四边形（求角度问题）】
【例1】（赤峰）如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
【变式1-1】（阜宁县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝54°，则∠ADB等于（ ）
A．42° B．46° C．50° D．54°
【变式1-2】（市南区二模）如图，点D是⊙O上一点，C是弧ACB的中点，若∠ACB＝116°，则∠BDC的度数是 °．
【变式1-3】（碑林区校级模拟）如图，在⊙O中，点D为的中点，CD为⊙O的直径，AE∥BC交⊙O于点E．连接CE．若∠ECD＝50°，则∠DCB＝（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
【题型2 圆内接四边形（求长度问题）】
【例2】在圆内接四边形ABCD中∠A＝60°，AC为圆的直径，AD＝3，CD＝2，求BC的长．
【变式2-1】（盘锦）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是 ．
【变式2-2】（南京期末）如图，⊙O的半径长为4，弦AB的长为，点C在⊙O上，若∠BAC＝135°，则AC的长为 ．
【变式2-3】（莒南县校级月考）如图，已知点A、B、C、D在已知⊙O上，AD∥BC，∠ADC＝120°，⊙O的半径为2．
（1）求证：AC是∠BCD的平分线；
（2）求圆内接四边形ABCD的周长．
【题型3 圆内接四边形（外角等于内对角）】
【例3】（寻乌县模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，若AC＝AD，∠CBE＝70°，则∠DBC＝ ．
【变式3-1】（苏州模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝55°，则∠DAC的度数为（ ）
A．70° B．67.5° C．62.5° D．65°
【变式3-2】已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，DB＝DC．求证：AD平分∠EAC．
【变式3-3】（苍南县期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上，AD垂直平分BE，连接AC．
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