第二十一章 一元二次方程4类题型突破
9年级数学上册复习
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数学试卷介绍
本资源为初三(九年级)数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合初三(九年级)学生使用。
资料名称：第二十一章 一元二次方程4类题型突破。 涵盖初三(九年级)阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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第二十一章 一元二次方程（题型突破）
重要题型
题型一 一元二次方程的解
【例1】
（2023春·浙江温州·八年级校考期中）已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是（ ）
A． B． C． D．
巩固训练：
1．（2023·全国·九年级专题练习）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
2．（2023春·山东东营·八年级东营市实验中学校考期中）若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．4
3．（2023春·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期中）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
4．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的一元二次方程，若，则此方程必有一个根为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
5．（2023春·浙江宁波·八年级校考阶段练习）若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023春·山东泰安·八年级统考期中）若的一个解为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋·上海静安·八年级上海市民办扬波中学校考期中）若是方程的一个根，则m的值为________．
8．（2023·全国·九年级专题练习）（2023·山东枣庄·统考中考真题）若是关于x的方程的解，则的值为____________．
9．（2023春·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）关于x的一元二次方程的一个根为0，则_______．
10．（2023·四川·九年级专题练习）先化简，再求值，其中x的值是方程的根．
题型二 一元二次方程的解法
【例2】（2023秋·河南许昌·九年级许昌市第一中学校联考期末）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
．
解：二次项系数化为1，得，第一步
移项，得，第二步
配方，得，第三步
变形，得，第四步
开方，得，第五步
解得，，第六步
(1)上面小明同学的解法中运用“配方法”将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想是______，其中“配方法”依据的一个数学公式是______；
(2)上述解题过程，从第______步开始出现错误，请写出正确的解答过程．
【例3】（2023春·北京门头沟·八年级统考期末）阅读材料，并回答问题：
小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：
解：∵，， ①
∴ ②
③
∴此方程无解
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