第3章 对圆的进一步认识 综合检测

第3章　对圆的进一步认识　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2022山东济南章丘期中)用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中(　　)

A.有一个内角小于45° B.每一个内角都小于45°

C.有一个内角大于或等于45° D.每一个内角都大于或等于45°

2.(2022山东枣庄市中校级月考)已知☉O的半径为3，直线l上有一点P满足PO=3，则直线l与☉O的位置关系是(　　)

A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交

3.(2023浙江绍兴新昌期中)已知扇形的弧长为6π cm，圆心角为120°，则扇形的面积为(　　)

A.27π cm² B.13.5π cm² C.54π cm² D.36π cm²

4.(2023河南信阳平桥期中)如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，连接AO，OC，

∠OCD=40°，AO∥CD，则∠ADC=(　　)

A.110° B.105° C.100° D.96°

5.(2023天津南开期中)如图，AB是☉O的直径，点E在☉O上，点D、C是的三等分点，∠COD=34°，则∠AOE的度数是(　　)

A.78° B.68° C.58° D.56°

6.(2022江西赣州南康期末)斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，自然界中存在许多包含斐波那契螺旋线的图案(如图1).图2是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线，阴影部分内部是边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的.那么这一段斐波那契螺旋线的弧长为(　　)

A.π B.5π C.π D.6π

7.(2023湖北荆门期末)如图，正五边形ABCDE内接于☉O，点P为上一点，则∠APC的度数为(　　)

A.36° B.45.5° C.67.5° D.72°

8.(2022山东聊城冠县期末)下图是用直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角的顶点，点B为光盘与直尺的唯一交点，点O为光盘的圆心，点C为光盘与直角三角板的唯一交点，若AB=3，则光盘的直径是(　　)

A.6 B.3 C.6 D.3

9.(2022四川泸州中考)如图，AB是☉O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交☉O于点E.若AC=4，DE=4，则BC的长是(　　)

A.1 B. C.2 D.4

10.(2022山东济宁微山期末)如图，以△ABC的边AB为直径作☉O经过点C，分别过点B，C作☉O的两条切线相交于点D，OD交☉O于点E，AE的延长线交BD于点F.下面结论中，错误的是(　　)

A.BC⊥OD B.AC∥OD C.FD=FE D.点E为△BCD的内心

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.(2022江苏苏州中考)如图，AB是☉O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若∠BAC=28°，则∠D=　　　　. 

12.在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1∶4∶5，则∠D的度数为　　　　. 

13.(2022山东泰安中考)如图，在△ABC中，∠B=90°，☉O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A=32°，则∠ADO=　　　　. 

14.(2022山东临沂莒南期中)《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何.大意是，如图，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1 寸，锯道AB长1 尺，问圆柱形木材的底面直径是多少.(1 尺=10 寸)答：圆柱形木材的底面直径是
　　　　寸. 

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