第2章 解直角三角形 综合检测

第2章　解直角三角形　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2023山东潍坊诸城校级月考)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tan B=2，则AC的长为(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

2.(2022广东佛山模拟)已知tan A=1.5，则∠A的度数所属范围是(　　)

A.30°<∠A<45° B.45°<∠A<60° C.60°<∠A<75° D.75°<∠A<90°

3.(2022山东潍坊期末)如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10 m高的天桥两端分别修建了40 m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是(　　)

A.2ndF　sin　0　·　2　5　= B.sin　2ndF　0　·　2　5　=

C.sin　0　·　2　5　= D.2ndF　cos　0　·　2　5　=

4.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan B-1|+(2cos A-)²=0，则△ABC是(　　)

A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

5.在平面直角坐标系中，点A(sin 45°，-tan 60°)关于原点对称的点的坐标是(　　)

A. B. C. D.

6.(2022山东威海乳山期末)如图，点A是第二象限内一点，OA=2，且OA与x轴正半轴的夹角为120°，则点A的坐标为(　　)

A.(，1) B.(-，1) C.(1，) D.(-1，)

7.(2023山东泰安模拟)如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠BAC的值为(　　)

A. B. C. D.

8.(2022山东菏泽曹县期末)如图，△ABC中，sin B=，tan C=，AB=3，则AC的长为(　　)

A.1 B. C. D.

9.(2022河南兰考二模)如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4 cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了(　　)

A.2 cm B.4 cm C.(4-4)cm D.(8-4)cm

10.(2022山东济南一模)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走100 m至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米到点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为59°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1∶.根据以上数据，计算出建筑物BC的高度约为(　　)

(结果精确到1 m.参考数据：sin 59°≈0.86，cos 59°≈0.52，tan 59°≈1.66)

A.158 m B.161 m C.159 m D.160 m

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.计算：sin²60°+cos 60°-=　　　　. 

12.(2022山东滨州中考)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=5，BC=12，则sin A的值为　　　　. 

13.(2023山东烟台模拟)如图所示，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8.连接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则AD的长是　　　　. 

14.(2023山东泰安新泰模拟)如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为　　　　. 

15.如图，在△ABC中，BC=+，∠C=45°，AB=AC，则AC的长为　　　　. 

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