第23章 解直角三角形 综合检测

第23章　解直角三角形　综合检测

(满分150分，限时120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.(2023安徽淮南模拟)如果Rt△ABC的各边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值、余弦值(　　)

A.都扩大为原来的3倍 B.都缩小为原来的

C.没有变化 D.不能确定

2.(2023安徽宿州埇桥期末)三角函数sin 30°、cos 16°、cos 43°之间的大小关系是(　　)

A.cos 43°>cos 16°>sin 30° B.cos 16°>sin 30°>cos 43°

C.cos 16°>cos 43°>sin 30° D.cos 43°>sin 30°>cos 16°

3.(2023安徽巢湖三中月考)若sin(70°-α)=cos 50°，则锐角α的度数是(　　)

A.50° B.40° C.30° D.20°

4.在△ABC中，∠C=90°，tan A=2，则cos A的值为(　　)

A. B. C. D.2

5.(2023安徽阜阳质检)下列运算中，值为的是(　　)

A.sin 45°×cos 45° B.tan 45°-cos²30°

C. D.(tan 60°)^-1

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=β，CD⊥AB，垂足为D，那么下列线段的比值不一定等于sin β的是(　　)

A. B. C. D.

7.(2023安徽池州月考)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tan A的值是(　　)

A. B. C.2 D.

8.一配电房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知AB=3 m，∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为(　　)

A.(4+3sin α)m B.(4+3tan α)m

C.m D.m

9.(2023安徽合肥庐江期末)如图，在△ABC中，sin B=，AB=8，AC=5，且∠C为锐角，cos C的值是(　　)

A. B. C. D.

10.下图是一个地铁站入口的双翼闸机示意图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12 cm，双翼的边缘AC=BD=64 cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　)

A.76 cm B.(64+12)cm

C.(64+12)cm D.64 cm

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如果tan α=1，那么锐角α=　　　度. 

12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=6，AC=8，设∠BCD=α，则tan α=　　　. 

13.如图，已知tan O=，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=　　　　. 

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cos A=，BC=12，D是AB的中点，过点B作线段CD的垂线，交CD的延长线于点E.

(1)线段CD的长为　　　　； 

(2)cos∠DBE的值为　　　　. 

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