第4章 图形的相似单元重点综合测试

第4章 图形的相似（单元重点综合测试）

一、单选题

1．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（    ）

A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4

C．a＝，b＝3，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝，c＝2，d＝

2．若且，，，均为正数，则下列结论不成立的是（　　　）

A． B． C． D．

3．如图，身高为1．5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）

A．4．5米 B．6米 C．3米 D．4米

4．用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（    ）

①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；

③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍．

A．①② B．①③ C．②④ D．②③

5．下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（ ）

A．∠A=∠D，∠B=∠F B．且∠B=∠D

C． D．且∠A=∠D

6．如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，已知直线l₁l₂l₃，直线AC分别与直线l₁，l₂，l₃，交于A、B、C三点，直线DF分别与直线l₁，l₂，l₃交于D、E、F三点，AC与DF交于点O，若BC＝2AO＝2OB，OD＝1．则OF的长是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，BD＝1，DC＝3，过点A作AE∥BC，连接BE交AD，AC于点F，点G，若BE平分AC，则＝（    ）

A． B． C． D．

10．如图，将正方形纸片沿折叠，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，交于点，连接交于点，连接下列四个结论中：①∽；②；③平分；④，其中正确的结论是（    ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④

二、填空题

11．在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为

      ．

12．已知线段，，若线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度等于      ．

13．两个相似三角形的对应边上的中线之比，则这两个三角形面积之比为             ．

14．已知线段，点是线段的黄金分割点，且，则    ．

15．如图，四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁是以O为位似中心的位似图形，满足OA₁=A₁A，E，F，E₁，F₁分别是AD，BC，A₁D₁，B₁C₁的中点，则=     ．

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