专项24-圆周角定理-重难点题型
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数学试卷介绍
本资源为初三(九年级)数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合初三(九年级)学生使用。
资料名称：专项24-圆周角定理-重难点题型。 涵盖初三(九年级)阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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圆周角定理-重难点题型
【知识点1 圆周角定理及其推论】
圆周角定理
定理：圆周角的度数等于它所对的弧的圆心角度数的一半
是所对的圆心角，
是所对的圆周角，
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等
和都是所对的圆周角
推论2：直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径
是的直径
是所对的圆周角
是所对的圆周角
是的直径
【题型1 圆周角定理】
【例1】（碑林区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，OD⊥AC，连接DC，若∠COB＝20°，则∠ACD的度数为（ ）
A．10° B．30° C．40° D．45°
【变式1-1】（朝阳区一模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在AB异侧，连接OC、CD、DA．若∠BOC＝130°，则∠D的大小是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．50°
【变式1-2】（泰兴市二模）如图，A、B、C为⊙O上三点（O在∠ABC内部），延长AO交BC于D，OD＝BD，∠BAO＝x，∠AOC＝y．则y关于x的函数关系式为 ．
【变式1-3】（和平区一模）已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接BD．
（Ⅰ）如图①，连接OC，AD．若∠ADC＝56°，求∠CDB及∠COB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点C作DB的垂线，交DB的延长线于点E，连接OD．若∠ABD＝2∠CDB，∠ODC＝20°，求∠DCE的大小．
【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等】
【例2】（泗水县一模）如图，AB为⊙O的直径，点C、点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40° B．45° C．55° D．100°
【变式2-1】（碑林区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，OD⊥AC，连接DC，若∠COB＝20°，则∠ACD的度数为（ ）
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