专项18-正方形-专题训练

正方形-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（大东区期末）如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE＝AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为（　　）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

2．（淮滨县期末）如图，将一个正方形剪去一个角后，∠1+∠2等于（　　）

A．120° B．170° C．220° D．270°

3．（陇县期末）下列说法正确的是（　　）

A．矩形的对角线相等垂直 B．菱形的对角线相等

C．正方形的对角线相等 D．菱形的四个角都是直角

4．（铁力市二模）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E；PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB²+PD²＝2PA²，正确的有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

5．（西湖区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F在对角线BD上，四边形AECF是菱形，且∠DAE＝67.5°，则BE的长为（　　）

A． B．2 C．44 D．6﹣4

6．（武功县期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A．4 B．2 C． D．2

7．（梁溪区期中）如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD＝43°，∠AEF＝28°，则∠B的度数为（　　）

A．55° B．75° C．65° D．60°

8．（宝安区期中）如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，点G在CB延长线上且GB＝DE，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF，③AF，④S_△AEF中正确的个数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（邗江区期末）如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

10．（润州区期末）如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（　　）

A．28 B．84 C．44 D．64

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（海门市一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点M在CB延长线上，BM＝2，作∠MAN＝45°交DC延长线于点N，则MN的长为　   　．

12．（包头）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE．若∠BAE＝56°，则∠CEF＝　   　°．

13．（聊城期中）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB＝AD，若四边形ABCD的面积是18cm²，则AC长是　   　cm．

14．（仪征市期末）正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF，线段BF、AE相交于点O，若图中阴影部分的面积为14，则△ABO的周长为　   　．

...（仅显示前约 3 页内容）