专项18-三角形的中位线-专题训练

三角形的中位线-专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（长春期末）△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

A．4.5 B．9 C．10 D．12

2．（渝中区校级期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　）

A．3 B．4 C．2 D．

3．（南宁期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（静宁县校级期中）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

5．（乳山市期末）如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（　　）

A．保持不变 B．逐渐变小

C．先变大，再变小 D．逐渐变大

6．（碑林区校级一模）如图，已知△ABC中∠A＝90°，点E、D分别在AB、AC边上，且BE等于8，CD＝10，点F、M、N分别是BC、BD、CE的中点，则MN的长为（　　）

A． B．6 C．4 D．3

7．（朝阳区校级月考）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A．3 B．2 C．4 D．2

8．（海陵区期末）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，若BC＝10，则DE的长为（　　）

A．6 B．5 C． D．

9．（连云区二模）如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　）

A．1 B． C． D．

10．（金坛区期中）如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO．若要使得四边形DEFG是正方形，则需要满足条作（　　）

A．AO＝BC B．AB⊥AC

C．AB＝AC且AB⊥AC D．AO＝BC且AO⊥BC

二．填空题（共8小题）

11．三角形的周长为18cm，它的三条中位线围成的三角形的周长是　   　．

12．（朝阳区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF的长为　   　．

13．（肇源县期末）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是　   　．

14．（荔湾区期末）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB＝10cm，AC＝16cm，则四边形ADEF的周长等于　   　cm．

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