专项05-平移-重难点题型

平移-重难点题型

【知识点1  平移的定义】

1．图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离．其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离．

2．平移只改变位置，形状与大小都不改变。

【题型1  平移的定义】

【例1】（扬州期末）下列图形中哪一个图形不能由平移得到（　　）

A． B． C． D．

【变式1-1】（临西县期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-2】（包河区期末）下列几种运动中属于平移的有（　　）

①水平运输带上砖的运动；

②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；

③升降机上下做机械运动；

④足球场上足球的运动．

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

【变式1-3】（龙岗区期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④温度计中，液柱的上升或下降；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　）

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

【知识点2  平移的性质】

（1）平移得到的图形与原图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或共线）且相等；

（2）“将一个图形沿某一个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离”。

【题型2  利用平移的性质解长度问题】

【例2】（西城区校级期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（　　）米．（小路的宽度忽略不计）

A．150米 B．125米 C．100米 D．75米

【变式2-1】（伍家岗区期末）如图是一段台阶的截面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（　　）

A．12米 B．13米 C．17米 D．18米

【变式2-2】（含山县期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 　  　m．

【变式2-3】（炎陵县期末）如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，走哪条路线近？答案是（　　）

A．① B．①② C．①③ D．①②③

【题型3  利用平移的性质解周长问题】

【例3】（市中区期末）如图，三角形ABC中，AB＝2cm，AC＝3cm，BC＝3.5cm，将三角形ABC沿BC方向平移2cm，连接AD，则四边形ACFD的周长是 　 　．

【变式3-1】（江夏区期中）如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（　　）

A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm

 【变式3-2】（庐江县期中）如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（　　）

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