专题12数学202334二38中考数学必刷真题考点分类专练个专题次函数图象性质与应用问题共

专题12二次函数图象性质与应用问题（共38题）

一．选择题（共23小题）

1．（2022•新疆）已知抛物线y＝（x﹣2）²+1，下列结论错误的是（　　）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴为直线x＝2

C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

D．当x＜2时，y随x的增大而增大

2．（2022•陕西）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁

3．（2022•嘉兴）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　）

A．1 B． C．2 D．

4．（2022•宁波）点A（m﹣1，y₁），B（m，y₂）都在二次函数y＝（x﹣1）²+n的图象上．若y₁＜y₂，则m的取值范围为（　　）

A．m＞2 B．m＞ C．m＜1 D．＜m＜2

5．（2022•泰安）抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

y

0

4

6

6

下列结论不正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的对称轴为直线x＝

C．抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0）

D．函数y＝ax²+bx+c的最大值为

6．（2022•株洲）已知二次函数y＝ax²+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　）

A． B．

C． D．

7．（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）²﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（　　）

A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜c

C．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c

8．（2022•绍兴）已知抛物线y＝x²+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x²+mx＝5的根是（　　）

A．0，4 B．1，5 C．1，﹣5 D．﹣1，5

9．（2022•舟山）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　）

A． B．2 C． D．1

10．（2022•凉山州）已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）

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