第十七章 一元二次方程单元重点综合测试

第十七章 一元二次方程 单元重点综合测试

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

1．（2023·上海·八年级假期作业）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，， 

2．（2023·上海·八年级假期作业）如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则所列的方程为（　　）

A． B．

C． D．

3．（2023·上海·八年级假期作业）已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（　　）

A．1 B． C．3 D．

4．（2023春·上海·九年级专题练习）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（　　）

A． B．

C． D．．

5．（2023·上海·八年级假期作业）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．且 B． C． D．

6．（2023·上海·八年级假期作业）如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　）

A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7．（2023春·上海宝山·八年级校考期中）方程的根是______．

8．（2023·上海·八年级假期作业）某厂一月份产值为2万元，以后每月产值的增长率都为x，且第一季度总产值为10万元，那么可以列出方程是__________．

9．（2023·上海闵行·统考二模）已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为_________．

10．（2023春·上海·九年级专题练习）已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是_________．

11．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）在实数范围内分解因式________．

12．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为578元，则每次降价的百分率是_____________．

13．（2023春·上海徐汇·八年级上海市西南模范中学校考期末）把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是______．

14．（2023春·上海·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程无实数根，则整数k的最小值为___________．

15．（2023·上海·八年级假期作业）如图，有长为  的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为 ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，要围成面积为  的花圃， 的长是____．

16．（2023春·上海杨浦·八年级校考期中）已知为实数，若，那么的值为_________．

17．（2023·上海·八年级假期作业）如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如是“差1方程”．若关于x的方程(a，b是常数，)是“差1方程”设，t的最大值为__________．

18．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）如图，在矩形中，，，E为的中点，连接，将沿翻折得到，连接、，过点F作于点P．则线段的长为______．

三、解答题（9小题，共64分）

19．（2023春·江苏南通·八年级校联考阶段练习）解方程：

(1)

(2)．

(3)；

(4)．

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