专项09 反比例函数解析式的求法
8年级数学下册专项
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数学试卷介绍
本资源为初二(八年级)数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合初二(八年级)学生使用。
资料名称：专项09 反比例函数解析式的求法。 涵盖初二(八年级)阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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专项09 反比例函数解析式的求法
方法一 待定系数法
解读 根据反比例函数的定义，设这个函数为y=(k≠0)，再代入一组x、y的值或代入一个点的坐标，即可求得比例系数，从而可得到反比例函数的解析式.
1.已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与2x+1成正比，且当x=1时，y=11；当x=-1时，y=-5，求y关于x的函数解析式.
2.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+n(m≠0)的图象相交于A(a，-1)，B(-1， 3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式.
方法二 利用面积公式
解读 从反比例函数y=图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，以垂线段的垂足、原点和这个点为顶点的矩形的面积等于|k|.
3.如图，点A，B关于y轴对称， =8， A在反比例函数y=(x<0)的图象上.求k的值.
4.如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=的图象与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且=.
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与反比例函数图象的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
专项09 反比例函数解析式的求法
答案全解全析
1.解析 ∵y1与x成反比例，y2与2x+1成正比，
∴设y1=，y2=k2(2x+1)，
∵当x=1时，y=11；当x=-1时，y=-5，
∴
解得
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