专项04 与正方形相关的几何模型
8年级数学下册专项
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数学试卷介绍
本资源为初二(八年级)数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合初二(八年级)学生使用。
资料名称：专项04 与正方形相关的几何模型。 涵盖初二(八年级)阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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专项04 与正方形相关的几何模型
类型一 十字模型
1.如图，在正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
第1题图 第2题图
2.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF，其中正确的有( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
类型二 对角互补模型
3.正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD延长线上的一点，且PE⊥PC.
(1)如图1，点E在线段AD上，求证：PE=PC.
(2)如图2，点E在线段AD的延长线上，判断(1)中的结论是否仍然成立，请说明理由.
类型三 手拉手模型
4.探究：
如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P.求证：∠ANC=∠ABE.
应用：
①Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ的长；
②若AB=5，BC=6，∠ABC=45°，求BE的长.
类型四 半角模型
5.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，分别连接EF、BD，BD与AF、AE分别相交于点M、N.
(1)求证：EF=BE+DF.为了证明“EF=BE+DF”，小明延长CB至点G，使BG=DF，连接AG，请画出辅助线并按小明的思路写出证明过程.
(2)若正方形ABCD的边长为6，BE=2，求DF的长.
专项04 与正方形相关的几何模型
答案全解全析
1.C 设MN与EC交于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，
...（仅显示前约 3 页内容）
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