专项04 分式运算及化简求值中的方法和技巧

专项04　分式运算及化简、求值中的方法和技巧

技巧一　先约分，再化简求值

1.先化简，再求值：A=÷，其中a是不等式3a-1>-4的最小整数解.

技巧二　逐项通分化简

2.计算：++++=　　　　. 

技巧三　整体通分化简

3.计算：÷=　　　　. 

技巧四　整体代入求值

4.(2023江苏苏州草桥中学校期中)已知ab=1，b=2a-1，则-的值是　　　. 

技巧五　凑值代入求值

5.若m²+3m=-1，则m-=　　　　. 

技巧六　逆用± =化简、求值

6.若-=2，则分式的值为　　　　. 

7.化简-的结果为　　　　. 

技巧七　特殊值法求值

8.(2023江苏无锡江南中学期中)已知=，则=　　　　. 

技巧八　换元法求值

9.已知-=2，则分式的值为　　　　. 

技巧九　设参法求值

10.若==，xyz≠0，则的值为　　　　. 

技巧十　倒数法求值

11.阅读下列解题过程：

已知=，求代数式的值.

解：由=知x≠0，∴=3，

即x+=3，∴=x²+=-2=9-2=7，∴=.

以上解法中，先将已知等式两边“取倒数”，然后求出所求代数式的倒数值，最后进行代入求值.我们把这种解法叫做“倒数法”，请你用所学的“倒数法”解决下列问题：

(1)已知=，求的值；

(2)已知=2，=，=，求的值.

专项04　分式运算及化简、求值中的方法和技巧

答案全解全析

1.解析　A=·=，

解不等式3a-1>-4，得a>-1，∵要保证原式有意义，∴a≠0且a≠±1，∴a=2.

∴原式==1.

2.答案　

解析　++++=+++=++=+=.

...（仅显示前约 3 页内容）