第十九章 平面直角坐标系 综合检测

第十九章　平面直角坐标系　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2022广东广州白云期末)下列各点中，在第二象限的点是(　　)

A.(-4，5) B.(-1，-3) C.(0，2) D.(7，-6)

2.(2022湖北武汉期末)如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5 km的B处与2班会合.请你用方向和距离描述1班相对于2班的位置，其中描述正确的是(　　)

A.1班在2班的北偏东40°方向，5 km处 B.1班在2班的北偏东50°方向，5 km处

C.1班在2班的南偏西40°方向，5 km处 D.1班在2班的南偏西50°方向，5 km处

3.已知第四象限的点P(a-3，3-b)到x轴的距离为　(　　)

A.a-3 B.3-a C.3-b D.b-3

4.(2022广东广州期中)点P(，)(a≠0)所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.(2022广东江门新会模拟)已知点A(a-1，2 021)与点B(2 022，b-1)关于y轴对称，则(a+b)^{2 022}=(　　)

A.1 B.-1 C.-2 021 D.2 022

6.(2022山东青岛胶州二模)如图，将△ABC先向右平移2个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，则点C的对应点C'的坐标是(　　)

A.(2，5) B.(-2，5) C.(5，-2) D.(5，2)

7.(2022四川成都武侯期末)在平面直角坐标系中，将点M(3m-1，m-3)向上平移2个单位长度得到点M'，若点M'在x轴上，则点M的坐标是　(　　)

A.(2，-2) B.(14，2) C. D.(8，0)

8.岑溪市几个地方的大致位置的示意图如图所示，如果用(0，0)表示孔庙的位置，用(1，5)表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为　(　　)

A.(-1，-1) B.(0，1) C.(1，1) D.(-1，1)

9.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标都缩小为原来的，那么所得的图形与原图形相比(　　)

A.形状不变，图形缩小为原来的一半 B.形状不变，图形放大为原来的2倍

C.整个图形被横向压缩为原来的一半 D.整个图形被纵向压缩为原来的一半

10.(2022湖北宜昌期中)已知点Q的坐标为(-2+a，2a-7)，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是(　　)

A.(3，3) B.(3，-3) C.(3，3)或(1，-1) D.(1，-1)或(3，-3)

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.悦悦和暖暖一起去看电影《大头儿子和小头爸爸》，悦悦的电影票上写着“6排8号”，记作(6，8)，则暖暖的电影票上写着“2排14号”，记作　　　　　. 

12.(2022北京燕山期末)在平面直角坐标系中，点P(a，1)位于第二象限且到y轴的距离为2，则a的值是　　　　　. 

13.(2022河北保定易县期中)若点M(a-1，3a)在y轴上，则a=　　　　　，点M的坐标为　　　　　. 

14.点P(-2，3)向左平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度，所得到的点的坐标为(-5，8)，则a=　　　　　，b=　　　　　. 

15.(2022北京昌平期中)崇礼是北京冬奥会的举办地之一，聚集了国内多家高端雪场.崇礼周围的主要滑雪场分布示意图如图所示.在此图中建立平面直角坐标系，表示万龙滑雪场的坐标为(2，1)，表示富龙滑雪场的坐标为(-2，2)，则表示云顶滑雪场的坐标为　　　　　. 

16.(2021福建福州期末)在平面直角坐标系xOy中有点P(2，1)，点M(4-n，2)，点N(n，2)(点N在点M的右边)，连接MP，PN，NM.若在以MP，PN，NM所围成的区域内(含边界)，横、纵坐标都是整数的点恰有6个，则n的取值范围是　　　　　. 

三、解答题(共46分)

17.(2022江西吉安峡江期末)(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1).

(1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；

(2)写出点A'，B'，C'的坐标.

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