专项05 一次函数中kb值的应用

专项05　一次函数中k、b值的应用

类型一　根据一次函数图像判断k，b的取值范围

1.(2023辽宁沈阳模拟)已知一次函数y=kx-b(k≠0)的图像如图所示，则b的取值范围是(　　)

A.b>0 B.b≥0 C.b≤0 D.b<0

2.(2023四川成都武侯期末)已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k，b的取值范围是(　　)

• k>0，b<0 B.k<0，b<0 C.k<0，b>0 D.k>0，b>0

3.(2023辽宁灯塔三模)若一次函数y=kx-b(k≠0)的图像如图所示，则k，b满足(　　)

A.k>0，b<0 B.k>0，b>0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

4.已知一次函数y=(a+3)x+b+1的图像经过第一、二、四象限，那么a，b的取值范围是(　　)

A.a>-3，b>-1 B.a<-3，b<-1    C.a>-3，b<-1 D.a<-3，b>-1

类型二　根据图像的象限确定k，b的符号，再确定一次函数图像

5.(2023安徽合肥蜀山一模)若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图像可以是(　　)

类型三　根据一次函数图像确定k，b的符号，再确定一次函数图像

6.(2023山东青岛市北期末)设b>a，将一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a的图像画在同一平面直角坐标系中，则有一组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是(　　)

类型四　一次函数图像的平移

7.(2023河北唐山模拟)将点A(-3，-2)向右平移4个单位长度再向下平移2个单位长度得到点A'，若点A'在直线y=x+b上，则b的值为(　　)

A.6 B.5 C.-6 D.-5

8.将正比例函数y=-7x的图像向左平移3个单位长度，则平移后图像所对应的一次函数的解析式为　　　　　　　　. 

9.(2023四川成都郫都期末)将直线y=-3x向上平移1个单位长度，平移后得到的直线的表达式为　　　　　　　　. 

专项05　一次函数中k、b值的应用

答案全解全析

1.D　根据图像可知，一次函数y=kx-b(k≠0)的图像与y轴的交点在x轴上方，∴-b>0，∴b<0.故选D.

2.A　根据一次函数y=kx+b的图像可知k>0，b<0.

3.C　根据一次函数图像得，y随x的增大而减小，且函数图像与y轴交于负半轴，所以k<0，-b<0，所以b>0，故选C.

4.D　一次函数y=(a+3)x+b+1的图像经过第一、二、四象限，故a+3<0，b+1>0，∴a<-3，b>-1，故选D.

5.B　∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴k<0，b>0，∴-k>0，∴直线y=bx-k过第一、二、三象限.

6.D　选项A，若y₁=ax+b的图像正确，则a>0，b>0，所以y₂=bx+a的图像过第一、二、三象限，故本选项错误；

选项B，若y₁=ax+b的图像正确，则a<0，b<0，所以y₂=bx+a的图像过第二、三、四象限，故本选项错误；

选项C，若y₁=ax+b的图像正确，则a>0，b<0，与题设b>a不符，故本选项错误；

选项D，若y₁=ax+b的图像正确，则a>0，b>0，所以y₂=bx+a的图像过第一、二、三象限，故本选项正确.

7.D　根据题意得点A'的坐标为(1，-4).∵点A'在直线y=x+b上，∴-4=1+b，解得b=-5，∴b的值为-5.

8.y=-7x-21

解析　将正比例函数y=-7x的图像向左平移3个单位长度，得到的图像对应的函数解析式为y=-7(x+3)=-7x-21.

9.y=-3x+1

解析　将直线y=-3x向上平移1个单位长度，平移后得到的直线的表达式为y=-3x+1.