专项02 求一次函数解析式的六种类型

专项02　求一次函数解析式的六种类型

类型一　定义型

1.已知函数y=(k²-9)x²+(k+3)x+17(k为常数).当k为　　　　时，该函数为一次函数，此时函数的解析式为　　　　. 

2.已知y=(k-1)x^|k|+k²-4(k为常数)是一次函数.

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求x=3时，y的值；

(3)求y=0时，x的值.

类型二　两点型

3.(2023福建厦门滨湖中学期中)已知直线y=kx+b经过点(-1，4)和(3，-4).

(1)求该直线的函数表达式并在网格中画出此函数图象；

(2)求直线y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积.

类型三　平移型

4.将直线y=2x+1先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则平移后的直线对应的函数解析式是　　　　　　. 

5.(2022陕西渭南期末)如图，平面直角坐标系中，函数y=kx+2的图象过点A(3，0)，将图象向上平移2个单位后与x轴交于点B，与y轴交于点C.

(1)求直线BC的函数解析式；

(2)求△OBC的面积.

类型四　面积型

6.已知直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为18.

(1)当这条直线与直线y=x+1平行时，求其解析式；

(2)当这条直线与y轴的交点坐标为(0，6)时，求其解析式.

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