第1章达标检测卷

第一章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)

A．40°  B．50°  C．60°  D．70°

2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是(　　)

A．4，5，6  B．2，3，4  C．11，12，13  D．8，15，17

3．下列命题的逆命题是真命题的是(　　 )

A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0  B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等    D．若a＝b，则|a|＝|b|

4．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(　　)

A．AC＝AD  B．AC＝BC  C．∠ABC＝∠ABD  D．∠BAC＝∠BAD

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则BDAD的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

6．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　　)

A．2.5  B．1.5  C．2  D．1

7．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？(　　)

A．△ABC三条角平分线的交点处  B．△ABC三条中线的交点处

C．△ABC三条高的交点处        D．△ABC三边垂直平分线的交点处

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 (　　)

A．4 cm  B．3 cm  C．2 cm  D．1 cm

9．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A．10  B．12  C．24  D．48

10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线与△ABC的外角∠CAM的平分线相交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AM于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CA－AB＝2AE；③∠BDC＋∠FAE＝180°；④∠DAF＋∠CBD＝90°.其中正确的是(　　)

A．①②③  B．①②④  C．②③④  D．①③④

二、填空题(每题3分，共24分)

11．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中____________________．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______________________．

12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝4，AD平分∠BAC，点E是AC的中点，则DE的长为________．

13．如图，AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC于F，则图中全等的直角三角形有________对．

14．如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为________．

16．如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________．

17. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC＝________．

18. 如图，已知∠MON＝30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₆B₆A₇的边长为________．

三、解答题(23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分)

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