02-整式-八大规律探究题
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数学试卷介绍
本资源为初一(七年级)数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合初一(七年级)学生使用。
资料名称：02-整式-八大规律探究题。 涵盖初一(七年级)阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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整式中的八大规律探究题
【题型1 单项式的系数与次数的变化规律】
【例1】（2023春·云南昆明·七年级昆明市第三中学统考阶段练习）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-1】（2023春·山东滨州·七年级统考期中）观察下列单项式：，按此规律，第个单项式是 ．
【变式1-2】（2023春·七年级课时练习）观察下列三行数：
①2，，8，，32，，…；
②3，，9，，33，，…；
③，2，，8，，32，…；
取每一行的第个数，依次记为，，，当时，，，．
当时，请直接写出，，的值，并求这三个数中最大数与最小数的差．
【变式1-3】（2023春·七年级课时练习）观察下列单项式：．解决下列问题：
(1)这组单项式的系数依次为多少？系数的绝对值的规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？
(4)请你根据猜想，写出第2022个、第2023个单项式．
【题型2 多项式的项及次数的变化规律】
【例2】（2023春·河北廊坊·七年级统考期末）有一组按规律排列的多项式：，，，，…，则第2023个多项式是（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】（2023春·北京延庆·七年级统考期末）观察一组按规律排列的代数式： 第个式子是 ．（为正整数）
【变式2-2】（2023春·全国·七年级专题练习）有一组多项式：，，，，．．．，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为 ．
【变式2-3】（2023春·七年级课时练习）已知多项式．
(1)根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗
(2)最后一项的系数的值为多少
(3)这个多项式的第七项和第八项分别是什么
【题型3 图表的规律】
【例3】（2023春·广东佛山·七年级统考期末）在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当时，的值为（ ）
…
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