专项03-解一元一次方程-重难点题型

解一元一次方程-重难点题型

【知识点1  方程及一元一次方程的定义】

解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

【例1】（南阳月考）下列方程去分母后，所得结果错误的有（　　）

①由1得2（2x+1）﹣10x+1＝6；

②由（3x+7）＝2得21（3x+7）＝14；

③由1得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝1；

④0得4（2+3）﹣（9x+5）＝8．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（滑县期末）将方程5变形为50，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（　　）

A．甲：移项时，没变号

B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍

C．丙：5不应该变为50

D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号

【变式1-2】（内江期末）关于x的方程x1变形正确的是（　　）

A．x1

B．x1

C．10x100

D．100x100

【变式1-3】（门头沟区期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：

解方程1

解：4＝1×4…第①步

2（3x﹣1）﹣x﹣7＝4…第②步

6x+2﹣x﹣7＝4…第③步

6x﹣x＝4﹣2+7…第④步

5x＝9…第⑤步

x．…第⑥步

乙同学：

解方程1

解：4＝1…第①步

2（3x﹣1）﹣x+7＝1…第②步

6x+2﹣x+7＝1…第③步

6x﹣x＝1﹣2﹣7…第④步

5x＝﹣8…第⑤步

x．…第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误．

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．

（1）我选择　 　同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；

（2）该同学的解答过程从第　  　步开始出现错误（填序号），错误的原因是　       　；

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