七年级上册初中数学专项练习014重难点题型

数轴-重难点题型

【知识点1  数轴的概念与画法】

数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

数轴的画法：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…….

【题型1  数轴的概念与画法】

【例1】（凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【变式1-1】（金华月考）下列关于数轴的图示，画法不正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【变式1-2】（红花岗区校级月考）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．

﹣3，2，﹣1.5，0，+3.5，4

【变式1-3】（德化县期中）把下列六个数：﹣2.5，3，0，+5，﹣4，，

（1）分别在数轴上表示出来；

（2）填入相应的大括号内

整数集{                …}负分数集{                   …}

【知识点2  数轴上的点与有理数之间的关系】

①每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说每个有理数都对应数轴上的一点；

②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.

【题型2  数轴上的点与有理数之间的关系】

【例2】（喀喇沁旗期末）在如图的数轴上，点A、B在2的左面，小巧在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，现在知道A点表示，那么B点表示　  　．

【变式2-1】（海淀区校级月考）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（　　）

A．3 B．3.1 C．π D．3.2

【变式2-2】（门头沟区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上．

①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则1cm对应数轴上的点表示的数是2；

②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则1cm对应数轴上的点表示的数是3；

③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和2，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣1；

④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣1和1，则1cm对应数轴上的点表示的数是﹣0.5．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④

【变式2-3】（三水区期末）正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

【题型3  数轴上两点间的距离】

【例3】（满城区期末）如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　）

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