第8章单元测试1

第八章  平行线的有关证明  单元测试

一、填空题

1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题.

2.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.

3.在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.

4.已知，如图， AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.

5.已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=________.

二、选择题

1.下列语言是命题的是（   ）

A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.

2.如图6－80，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于（   ）

A.63° B.62° C.55° D.118°

3.下列语句错误的是（   ）

A.同角的补角相等 B.同位角相等

C.同垂直于一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点

三、解答题

1.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.

2.已知，如图6－81，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求∠C.

四、证明题

1.已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C. 求证：∠1=∠2.

2.已知，如图6－83，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.

求证：∠DAE=（∠C－∠B）.

参考答案

一、1.两个角都是直角  这两个角相等  真

2.90°  3.120°  4.180°  5.78°

二、1.D  2.B  3.B

三、1.如：60°和50°都是锐角，但它们的和是钝角.

2.解：∵AE∥BD.

∴∠1=∠3

∵∠3=∠2+∠C

∴∠C=∠3－∠2

∵∠3=∠1=3∠2

∴∠C=3∠2－∠2=2∠2

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