第七单元 数学百花园
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数学试卷介绍
本资源为六年级数学综合检测，提供免费下载服务。 数学试卷包含完整题目和答案解析，适合六年级学生使用。
资料名称：第七单元 数学百花园。 涵盖六年级阶段数学核心知识点，题目设计贴近课程标准，难度适中，可用于课堂练习、单元复习或考前冲刺。
下载格式支持 PDF / Word，可直接打印使用。所有试卷均经人工核对，确保答案准确。
文档预览（前 3 页）
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七 数学百花园
一、黄金螺旋线
1.了解黄金螺旋线。
自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。
2.明确黄金螺旋线的画法。
(1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形（）。
(2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。
(3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。
(4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。
(5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。
(6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。
3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。
扇形编号
一
二
三
四
五
六
……
半径/厘米
1
1
2
3
5
8
……
第一个扇形的半径:1
第二个扇形的半径:1
第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径)
第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径)
第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径)
第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径)
由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。
4.验证规律是否正确。
方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画法。(画图略)
方法二:观察图形发现,从第三个正方形起,每个正方形的边长都是它前面两个相邻正方形的边长之和,所以每一个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和。
由此得出:规律正确。
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