正方体专项复习题及答案解析

 

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页）

 

 

 

一．解答题（共

10

小题）

 

1

．棱长是

5

分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里

面量长

6

分米，宽

4

分米，高

8.5

分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水

正方体

专项

复

习

题

及

答案解析

箱应倒入多少升水？

 

 

 

 

 

2

．要包装一个棱长为

cm

18

的正方体包裹，如果实际用纸是包裹表面积的

1.2

倍，包装这个

包裹实际要用多少平方厘米的包装纸？

 

 

 

 

 

3

．王叔叔用

m

9.6

长的角钢制作了一个正方体鱼缸的框架，制作这个无盖的玻璃鱼缸需要准

备几块面积相同的玻璃？每块玻璃的面积是多少？

 

 

 

 

 

4

．如图是一个边长

4

厘米的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去

一个棱长为

1

厘米的小正方体。所得形体的表面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

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5

．观察实物图，然后填空。

 

 

（

1

）这个图形是

   

，每个面都是

   

形，每个面的面积大小

   

。

 

（

2

）

—

个正方体的棱长为

a

厘米，棱长总和是

   

厘米，当

5

a

=

时，这个正方体的棱长总

和是

   

厘米。

 

（

3

）两个完全相同的正方体可以拼成一个

   

。

 

我发现：正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都

   

，因此正方体可以看成是

   

、

   

和

   

都相等的长方体。长方体和正方体的关系用图表示如下：

 

 

6

．一位画家有

14

个棱长为

1

分米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然

后把露在表面的面都涂上颜色，那么被涂色的总面积是多少平方分米呢？

 

 

 

 

7

．一个棱长为

9

cm

的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口

是边长为

2

cm

的正方形，剩下木块的体积是多少立方厘米？

 

 

 

 

 

 

 

 

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8

．把小正方体按下图方式摆在地上，请完成下面的表格。

 

 

小正方体

个数

 

3

 

6

 

9

 

12

 

15

 

18

 



 

露在外面

的面数

 

 

 

 

 

 

 



 

9

．把一个棱长为

8

cm

的正方体铁块完全浸没到一个长

2

dm

、宽

1.6

dm

装着水的长方体容器

里（水未溢出）

，水面会上升多少？

 

 

 

 

 

10

．把棱长

3

cm

的小正方体拼成一个棱长

12

cm

的大正方体，需要多少个小正方体？拼成的

大正方体的表面积比原来的小正方体的表面积总和减少了多少？

 

 

 

 

 

二．填空题（共

1

小题）

 

11

．如图，三个边长相等的大正方体被分成若干个小正方体。想一想，填一填。

 

 

（

1

）正方体

A

中，三面都涂色的小正方体有

   

个，这些小正方体都在大正方体

   

的位

置。