第4单元 分数乘法

四　分数乘法

一、分数乘整数的意义和方法

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的运算。

2.分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

如。

二、求一个数的几分之几是多少

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

每千克草莓5元，买千克草每应付多少元？根据“单价×数量=总价”用乘法计算。

列式为5×的意义就是求5元的是多少。

5×

三、分数乘分数

1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

一台收割机每小时收割小麦公顷，小时收割小麦多少公顷？

根据题意，求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成2×5=10份），取其中的3份。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

列式为

2.两个不为0的数相乘，当其中的一个因数小于1时，所得的积小于另一个因数；当其中一个因数大于1时，所得的积大于另一个因数；当其中的一个因数等于1时，所得的积等于另一个因数。

四、分数的混合运算

1.分数混合运算的运算顺序同整数混合运算的运算顺序相同，即在没有括号的算式里先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2.已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量。

解题方法：另一部分量=总量-总量×部分量占总量的分率=总量×(1-部分量占总量的分率)

一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？

根据题意：还剩的长度=彩带的总长度×还剩的长度占总长度的分率。

60×(1-)=60×=36（米）

3.简便运算。

整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。

a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，(a+b)×c=ac+bc。

五、倒数

1.倒数的意义。

乘积是1的两个数互为倒数。

如×=1，8×=1。

和互为倒数；8和互为倒数。

2.求倒数的方法。

求一个数的倒数，可以把它的分子和分母调换位置；一个整数(0除外)的倒数就是以这个数为分母，分子是1的分数。

如的倒数是，5的倒数是。

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