第1单元 分数加减法

一　分数加减法

一、异分母分数的加法

异分母分数的加法的计算法则:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加的方法进行计算。通分时,一般是用分母的最小公倍数作公分母。

计算结果能约分的,要约成最简分数。

+=+=

+=+=

二、异分母分数的减法

异分母分数的减法的计算法则:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数相减的方法进行计算。计算结果能约分的,一定要约分。

-=-=

-=-=

-=-==

三、分数加减混合运算的运算顺序

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序

一样:

(1)有括号的,要先算括号里面的。

(2)没有括号的,如果只有加减法,要按照从左往右的顺序进行算。

++=+=

-+=+=

-(-)=-=

　   四、分数加减法的简便算法

1. 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同,但为了计算简便,几个分数可以一次通分,然后按照顺序依次计算。

 -+=-+=+=

　    2. 整数加法的交换律、结合律和连减的性质对分数加法和分数减法同样适用。

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

连减的性质:从一个数里连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

++=+(+)=

2--=2-(+)=2-1=1

五、分数与小数的互化

1. 根据分数与除法的关系,把分数化成小数。

分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,用分子除以分母得出小数。除不尽时,可按要求保留一定的位数。 

=4÷5=0.8　 =1÷4=0.25　 =1÷6≈0.167

2. 根据小数的意义,可以把小数化成分数。

(1)小数的意义:像0.1,0.23,0.059,…这样表示十分之几,百分之几,千分之几……的数,叫作小数。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

(2)把小数化成分数的方法:原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

0.5==　　0.24==